Okuma süresi: 5 dk

Müzik, bir kitaptan sesli olarak okunan bir hikâye gibidir; neresinden baksanız ayrı bir dildir. Notalar bu dili oluşturan harflerdir ve nota sayfalarındaki semboller bir bakıma yüzlerce yıldır sakladıkları hikâyelerin izlerini aktarırlar. Böylesine duygulara hitap eden bir iletişim türünün matematiksel temellere dayanması ise ilk bakışta şaşırtıcı gelebilir. Ancak, müzik dilinin temellerini oluşturan nota, ritim ve perde gibi kavramların hepsi matematik kullanılarak açıklanabilir. Böylece müzik, matematiğin duyulabilen bir haline dönüşür!

Meraklısına not: Vakumlu, yani havanın olmadığı bir ortamda, (ve hatta uzay boşluğunda) titreşecek moleküller bulunmadığından dolayı ses dalgaları fiziksel olarak var olamayacağı için, sevdiğiniz müziği dinlemeniz mümkün olmayacaktır. Daha fazla detay için üç numaralı kaynağa bakabilirsiniz.

Peki sesin oluşmasından işitmemize kadar geçen sürede neler olur? Bir müzik setinden ya da yanınızdan geçen bir arabanın radyosundan sevdiğiniz bir şarkının kulağınıza ulaştığını farz edin. Hoparlörden çıkan ses havadaki moleküllerin titreşimleri sayesinde bir dalga şeklinde ilerleyerek kulağınıza kadar ulaşır. Bir ses dalgası, havada ilerlerken ardı ardına yüksek ve düşük basınç alanları oluşturur ve ses algımız bu basınç değişikliklerinin kulağımızda oluşturduğu etkiye dayanır. Aşağıdaki görselde ses dalgalarındaki yüksek ve düşük basınç alanlarını görebilirsiniz.

Dinlediğimiz bir müzik eserini ahenkli bir bütün olarak algılamamız kulağımıza beraberce ulaşan tekil ses dalgalarının birbiri ile uyumlu olmasına bağlıdır. Bu uyumun nasıl işlediğini kavramak için ise tekil seslerin titreşim özelliklerini daha yakından değerlendirmek gerekir.

Çoğumuzun öğrendiği ilk nota olan Do yaklaşık olarak 262 Hertz’e denk gelen bir frekansa sahiptir. Yani Do notası her çalındığında, 1 saniyede kulağımıza 262 kez ses dalgası çarpar. Başka bir deyişle, her ses dalgası kulağa saniyenin yaklaşık 1000’de 4’ü hızla gelir. Müzik defterindeki çizgilerde (porte) aşağıdan yukarı doğru ilerledikçe, notaların kulağımıza her saniye gönderdiği ses dalgası sayısı da artar. Mesela Fa notası yaklaşık olarak 349 Hertz iken Sol notası yaklaşık olarak 392 Hertz frekansa sahiptir. Bu basit frekans bilgilerinden yola çıkarak, duyduğumuz karmaşık seslerin uyumu arasında bir bağlantı kurabiliriz.

Kulağa çarpan her bir ses dalgasını çarpı (×) işareti ile ifade edersek, belirli bir sürede farklı ses dalgalarının kulağa ulaşma sayısını rahatça karşılaştırabiliriz. Bu basit matematiksel açıklama sayesinde hangi notaların beraber çalındığında daha uyumlu bir melodi açığa çıkaracağını kabaca kestirmek de mümkün. Aşağıdaki grafikte Do notası ile karşılaştırmalı olarak Sol ve Fa notaları şematik olarak gösteriliyor. Do-Sol notaları aynı anda çalınırken, Do notasına denk gelen × işaretleri iki defa tekrarlandığı anda Sol notasının × işaretleri üç defa tekrarlanmış olur. Bu durumda, düzenli aralıklarla bu iki notanın × işaretleri çakışacaktır. Bu düzenlilik sayesinde Do ve Sol notalarını bir ahenk içinde ilerliyor gibi algılarız.

Birlikte çalındıklarında nispeten uyumsuz olan notalara örnek olarak ise Do ve Fa diyez notalarını verebiliriz. Yukarıdaki grafiğin sağ yarısında, bu defa × işaretlerinin çakışma noktalarının aynı aralıklarda olmadığını görüyoruz. Bu düzensizlik yüzünden Do ve Fa diyez notalarının birbiriyle oluşturacağı uyum Do ve Sol notasının oluşturacağı uyumdan daha az diye düşünebiliriz. Bir arkadaşınızla birlikte bu notaları aynı anda çalarak notaların uyumunu/uyumsuzluğunu kendi başınıza değerlendirebilirsiniz!

Karmaşık bir müzik eserinde ve özellikle bir konser salonunda bu değerlendirmeleri yapmak zordur. Birçok notanın aynı anda çalınması, uzaklıkların ve ses kaynaklarının birbirine göre konumunun devreye girmesi, böylesi bir değerlendirme yapmayı zorlaştırır. Fakat tekil sesleri değerlendirirken bunun daha mümkün olduğunu iki adet blok flüt ve bir arkadaşınız yardımı ile görebilirsiniz.

Yazar: Burcu Gümüşcü
Editörler: H. Enis Karahan, Bilge San, Güney Akbalık

Kaynakça

[1] K. Patel, E. S. Gopi, “Musical Notes Identification using Digital Signal Processing”, [Dijital Sinyal İşleme tekniği kullanılarak müzik notalarının tanınması], Procedia Comput. Sci., 57, 876-884, 2015.
[2] J. Rosenthal, “The magical mathematics of music”, [Müzikteki büyülü matematik], 17 Şubat 2019’da https://plus.maths.org/content/magical-mathematics-music adresinden ulaşılmıştır.
[3] D. Shiga, “Sound can leap across a vacuum after all”, [Ses her şeye rağmen vakumdan geçebilir], 17 Şubat 2019’da www.newscientist.com/article/mg20827804-600-sound-can-leap-across-a-vacuum-after-all/ adresinden ulaşılmıştır.

Görsel Kaynaklar

[1] tthgeorgetown.weebly.com/blog/music-on-the-mind-is-there-a-musical-cortex-in-the-brain
[2] J. Rosenthal, “The magical mathematics of music”, [Müzikteki büyülü matematik], 17 Şubat 2019’da https://plus.maths.org/content/magical-mathematics-music adresinden ulaşılmıştır.
[3] www.scienceabc.com/pure-sciences/movement-of-sound-waves-through-different-media.html