Okuma süresi: 6 dk

Hiç sayıları nasıl algıladığımızı düşündünüz mü? Matematik pek çok insanın korkulu rüyası olsa da, yapılan araştırmalara göre insanlar ve diğer pek çok canlı türü doğuştan gelen bir aritmetik kapasitesine sahip. İnsanlara deneylerde 200 milisaniye içinde hızlıca görünüp kaybolan farklı sayıda nokta grupları gösterildiğinde, denekler nokta sayısını gerçeğe çok yakın olarak tahmin edebiliyorlar [1].  Ayrıca, bu sayı algısı kapasitesi maymunlardan yunuslar ve civcivlere kadar diğer pek çok hayvan türünde de mevcut [2–4]. Gelin, beyinde sayı algısının nasıl gerçekleştiğini beraber inceleyelim.

2003 yılında yapılan bir araştırmaya göre, yunuslar kısa bir eğitimden sonra az sayıda obje bulunduran bir yüzeyi çok sayıda obje bulunduran bir yüzeyden ayırmayı öğrenmiş ve bunu yeni sayılara genelleyebilmiştir [2]. Civcivler üzerinde yapılan ve 2015 yılında Science dergisinde yayınlanan diğer bir araştırma, az sayıda obje bulunduran yüzeyleri çok sayıda obje bulunduran yüzeylerden civcivlerin de ayırt edebildiklerini göstermiştir [4]. 2006 yılında yapılan ve Science dergisinde yayınlanan diğer bir çalışmada, makak maymunu beynindeki intraparyetal sulkus (Şekil 1a) bölgesinde farklı sayıları algılamaya adapte olmuş sinir hücreleri bulunmuştur. Bu keşif ile birlikte insan beyninde sayıların nerede işlemden geçirilip kodlandığı daha yoğun olarak araştırılmaya başlanmıştır.

Bu bölgelerin insan beynindeki karşılığını bulmak için pek çok çalışma yapılmaktadır. 2009 yılında fMRIkullanarak yapılan bir araştırmada, intraparyetal sulkus’un (Şekil 1a) matematiksel işlemler sırasında insan beyninde de aktifleştiği gözlenmiştir. Ayrıca, bu aktivitenin sadece rakamlar (örneğin “7”, Şekil 1b) ya da yazılı sayılar (örneğin “yedi”, Şekil 1c) ile sınırlı olmadığı, sembolik olmayan sayılar ile (Şekil 1d) işlem yaparken de bu bölgenin aktifleştiği gözlemlenmiştir. Aynı çalışmada, makine öğrenmesi*kullanılarak sembolik olmayan sayılar (Şekil 1d) ile rakamların beyinde aynı şekilde kodlanıyor olabileceği gösterilmiştir. Bu bulgular insanların paryetal korteksinde “sayı bölgesi” olabileceği fikrini doğurmuştur.

Şekil 1: a) Intraparyetal sulkus b) Rakam ile “7” c) Yazılı olarak “7” d) Sembolik olmayan “7”

Fakat yapılan diğer araştırmalara göre benzer aktiviteler beynin görsel korteks ve frontal korteks gibi diğer pek çok bölgesinde de gözlemlenmiştir [5, 6]. Ayrıca, paryetal korteks sayı algısı dışında dikkat, karar verme ve obje algısı gibi diğer bilişsel süreçlerde de rol oynamaktadır. Bu nedenle, daha önce gözlemlenen aktivitelerin sayılara özgü olup olmadığı hala tartışılmakta ve araştırılmaktadır.

İnsan beyninde sayı algısı için özelleşmiş bir alanın olup olmadığı hala tartışılsa da, pek çok canlının beyninin evrim surecinde sayıları algılama kapasitesi geliştirdiği gösterilmiştir. Gene de, diğer canlılara kıyasla, insanlar bu matematik kapasitesini çok daha ileri seviyelere taşımıştır. Sayı algısının gıda ve savaş gibi kararların alınması için ortaya çıkmış olması akla yatkındır. Fakat topoloji (şekil bilimi) ve kriptoloji (şifre bilimi) gibi karmaşık düşünce ve hesaplama alanları düşünüldüğünde, evrimsel seçilimin bunların lehine karar vermiş olması fikri neredeyse olasılık dışıdır. Peki insanlardaki ileri matematik kapasitesi, başka süreçler için evrimleşen sinir hücrelerinin tekrardan kullanılmasıyla elde edilmiş olabilir mi? Bu belki de en çok destek gören hipotezlerden biri [7]. İngilizcede “Neuronal Recycling” (sinirsel geri dönüşüm) olarak geçen ve Fransız bilim adamı Stanislas Dehaene tarafından ortaya atılan bu teoriyi destekleyen ve 2009 yılında Science dergisinde yayınlanan çalışmalardan birinde, makine öğrenmesini kullanarak sağ ve sol göz hareketlerini ayırt etmek için kodlanan bir algoritmanın aynı beyin bölgesinde deneklerin toplama işlemi mi çıkarma işlemi mi yaptığını da ayırt edebildiği gösterilmiştir [8]. Bu çalışma, aynı sinir ağının hem göz hareketlerinde, hem de çıkarma ve toplama işlemlerinde rol aldığını göstermiştir.

Beyinde sayılar için özelleşmiş bir alan olup olmadığı ve sayı algısının evrimsel kökenleri hala tartışılsa da, basit ihtiyaçlarla ortaya çıkan bu yetenek, günümüzde mühendislikten mimariye kadar pek çok gelişmenin ana kaynaklarından birini oluşturmuştur. Yapılan araştırmaların da gösterdiği üzere, matematik sevilse de sevilmese de, bize doğanın verdiği önemli yeteneklerden biri gibi görünüyor.

Yazar: Seda Sada Japp
Editör: Bilge San

KAYNAKÇA:

[1]        M. Piazza and E. Eger, “Neural foundations and functional specificity of number representations.,” Neuropsychologia, Sep. 2015. vol. 83, March 2016, Pages 257-273

[2]       A. Kilian, S. Yaman, L. von Fersen, and O. Güntürkün, “A bottlenose dolphin discriminates visual stimuli differing in numerosity.,” Learn. Behav., vol. 31, no. 2, pp. 133–42, May 2003.

[3]       A. Nieder and S. Dehaene, “Representation of Number in the Brain,” Annu. Rev. Neurosci., vol. 32, no. 1, pp. 185–208, 2009.

[4]       R. Rugani, G. Vallortigara, K. Priftis, and L. Regolin, “Number-space mapping in the newborn chick resembles humans’ mental number line” Science vol. 347, no. 6221, p. 534 LP-536, Jan. 2015.

[5]       S. Cavdaroglu and A. Knops, “Evidence for a Posterial Paryetal Cortex Contribution to Spatial but not Temporal Numerosity Perception,” Cerebral Cortex 2018, bhy163.

[6]        N. K. DeWind, J. Park, M. G. Woldorff, and E. M. Brannon, “Numerical encoding in early visual cortex,” Cortex vol. 114, pages 79-89, May 2019

[7]       S. Dehaene and L. Cohen, “Cultural recycling of cortical maps.,” Neuron, vol. 56, no. 2, pp. 384–98, Oct. 2007.

[8]       A. Knops et al., “Recruitment Movements of an Area Involved in Eye Arithmetic During Mental,” Science vol. 324, no. 5934, pp. 1583–1585, 2015.

GÖRSEL KAYNAKLARI:

Kapak fotoğrafı: https://pxhere.com/en/photo/1009464 adresinden alınmış ve değiştirilmiştir. CC0 Public Domain

Şekil 1a: MNI 152 atlasındaki ortalama beyin (https://www.mcgill.ca/bic/resources/brain-atlases/human). Sarı alan Caret ile hazırlanmıştır (http://brainvis.wustl.edu/wiki/index.php/Caret:Download).

*Fonksiyonel manyetik rezonans görüntüleme (İngilizce adıyla functional magnetic resonance imaging): Kandaki oksijen kullanımına bağlı olarak dokuların manyetik özellikleri arasında oluşan manyetik farklara dayanarak insan beynindeki sinirsel aktiviteyi dolaylı bir yoldan ölçen alet.

**Makine öğrenmesi ya da ‘otomatik öğrenme ‘, bilgisayar sistemlerine belirli algoritmalar yolu ile verilerden bilgi edinerek öğrenme kapasitesi veren, yapay zekânın bir alt dalıdır.